Cum se găsește suprafața unei sfere

Suprafața unei sfere este numărul de unități pătrate (cm², centimetri pătrați, picioare pătrate - indiferent de măsurătorile dvs.) care acoperă exteriorul unui obiect sferic. Descoperită de filosoful și matematicianul grec Aristotel în urmă cu mii de ani, ecuația este relativ simplă, chiar dacă originile ei nu sunt. Pentru a găsi suprafața unei sfere, utilizați formula (4πr²), unde r = raza cercului.

Pași

1. unu Cunoașteți părțile ecuației, suprafața = 4πr². Această formulă aproape antică este în continuare cea mai ușoară cale de a determina suprafața unei sfere. Folosind aproape orice calculator, puteți conecta raza pentru a obține suprafața sferei dvs.
   • r, sau „raza: Raza este distanța de la centrul sferei la marginea acelei sfere.
   • π sau „pi:” Acest număr incredibil (egal cu aproximativ 3,14) reprezintă raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc și este util în toate ecuațiile cu cercuri și sfere. De obicei, este scurtat ca π = 3,1416, dar există un număr infinit de zecimale.
   • 4: Din motive oarecum complexe, suprafața unei sfere este întotdeauna de 4 ori mai mare decât aria unui cerc cu aceeași rază.
2. 2 Găsiți raza sferei. Uneori problema dvs. vă va furniza raza, iar alteori va trebui să o găsiți singură. Dacă vi se oferă diametrul unui cerc, pur și simplu împărțiți diametrul la 2 pentru a obține raza. De exemplu, o sferă cu diametrul de 10 inci are o rază de 5 inci.
   • Sfat avansat: Dacă cunoașteți doar volumul unei sfere, trebuie să faceți ceva mai mult pentru a obține raza. Împărțiți volumul cu 4π, apoi înmulțiți acel răspuns cu 3. În cele din urmă, luați rădăcina cubică a acestui răspuns.
3. 3 Păstrați raza înmulțind-o de la sine. Puteți face acest lucru prin multiplicarea manuală (5²= 5 * 5 = 25) sau folosind funcția „pătrat” a calculatorului (uneori etichetată ca „x²').
4. 4 Înmulțiți acest rezultat cu 4. Deși puteți înmulți 4 sau pi mai întâi, este în general mai ușor să începeți cu 4 deoarece nu există încă zecimale de înmulțit.
   • Dacă raza noastră este 5, ca mai sus, ați rămâne cu 4 * 25 * π sau 100π.
5. 5 Înmulțiți rezultatele cu pi (π). Dacă problema dvs. spune „valoare exactă”, scrieți simbolul π după numărul dvs. și apelați-l gata. În caz contrar, utilizați aproximarea π = 3,14 sau butonul π al calculatorului.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Nu uitați să vă adăugați unități la răspunsul final. Suprafața sferei tale este de 314 inci mare sau 314 de mile mare? Unitățile trebuie să fie scrise ca „unități², 'deoarece aceasta denotă suprafață, altfel cunoscută sub numele de' unități pătrate '
   • Răspunsul complet la sfera din imagini este: Suprafața suprafeței = 314 unități².
   • Unitățile pe care le folosiți sunt mereu aceleași folosite pentru a măsura raza. Dacă raza este în metri, răspunsul va fi în metri.
   • Sfat avansat: Pătrăm unitățile, deoarece aria măsoară câte pătrate plate am putea încadra pe suprafața sferei. Să presupunem că măsurăm problema practicii în inci. Aceasta înseamnă că pe o sferă în care r = 5, am putea încadra 314 de pătrate pe suprafața sferei dacă laturile fiecărui pătrat au o lungime de 1 inch.
7. 7 Exersează cu un exemplu. Dacă raza unei sfere este de 7 centimetri, care este suprafața acelei sfere?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Răspuns: Suprafața = 615,75 centimetri², sau 615,75 centimetri pătrați.
8. 8 Înțelegeți suprafața. Suprafața unei sfere este zona care acoperă exteriorul sferei - gândiți-vă la ea ca la cauciucul care acoperă un kickball sau suprafața pământului. Deoarece este curbat, este mult mai greu să măsurăm suprafața unei sfere decât o cutie, deci avem nevoie de o ecuație pentru a determina aria.
   • Rotirea unui cerc în jurul axei sale (punctul central) va produce o sferă. Gândește-te să învârți o monedă pe masă și cum pare să formeze o sferă. Deși nu va fi explicat aici, de aici vine ecuația noastră.
   • Sfat avansat: Sferele au o suprafață mai mică pe volum decât orice altă formă - ceea ce înseamnă că poate ține mai multe lucruri într-o zonă mai mică decât orice altă formă.
   Publicitate

Întrebări și răspunsuri ale comunității

• Întrebare Cum găsesc volumul unei sfere? Donagan Volumul răspunsului superior = (4/3) π r³.
• Întrebare Cum pot găsi suprafața sferei al cărei diametru este „d”? Mai întâi trebuie să găsiți „d” cu ceea ce a fost predat în problemă. Apoi împărțiți diametrul la 2 pentru a obține raza. Apoi faceți calculele în acest articol.
• Întrebare Care este circumferința unei sfere? Donagan Top Answerer Pi înmulțit cu diametrul.
• Întrebare Cum găsesc aria unei jumătăți de sferă? Donagan Top Answerer Împarte aria totală la 2.
• Întrebare Cum găsesc suprafața celui mai mic cub care conține sfera? Donagan Top Answerer Diametrul sferei ar fi egal cu lungimea oricărei muchii a cubului, iar suprafața cubului ar fi marginea pătrată și înmulțită cu șase.
• Întrebare Cum găsesc volumul unei treimi dintr-o sferă? Donagan Răspuns superior Calculați volumul sferei complete, apoi împărțiți la trei.
• Întrebare Care este suprafața unui con închis? Donagan Răspuns superior Este aria suprafeței laterale (πrl) plus aria bazei circulare (πr²), unde r este raza și l este înălțimea înclinată.
• Întrebare Care este suprafața unei sfere dacă raza este de 16 cm? SA (suprafață) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256cm ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
• Întrebare Cum pot determina aria de suprafață a unei bile care are un diametru de 5 picioare? Ecuația pentru calcularea suprafeței este A = 4 * π * r ^ 2 Înlocuiți valorile în; A = 4 * 3.14149 * 2.5 ^ 2 A = 78.539 ft ^ 2 Notă: 2.5 este folosit ca rază, r, este D / 2 = 5/2 = 2.5
• Întrebare Suprafața și aria unei sfere diferă în calcul? Donagan Top Answerer Nu există cu adevărat așa ceva ca „zona unei sfere”. Există „zonă transversală”, a cărei formulă este πr².